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<!DOCTYPE html>

<title>Suprafluidität</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Suprafluidität</span></h1>

</header>

</div>

<p>Die <b>Suprafluidität</b> oder <b>Supraflüssigkeit</b>, auch <b>Superfluidität</b> oder <b>Superflüssigkeit</b> genannt, ist ein <a href="Makroskopisch" class="mw-redirect" title="Makroskopisch">makroskopischer</a> <a href="Quanteneffekt" class="mw-redirect" title="Quanteneffekt">Quanteneffekt</a> und bezeichnet in der <a href="Physik" title="Physik">Physik</a> den Zustand einer <a href="Fl%C3%BCssigkeit" title="Flüssigkeit">Flüssigkeit</a>, bei dem sie jede <a href="Innere_Reibung" class="mw-redirect" title="Innere Reibung">innere Reibung</a> verliert. Zudem besitzen suprafluide Stoffe keine <a href="Entropie_(Thermodynamik)" class="mw-redirect" title="Entropie (Thermodynamik)">Entropie</a> und eine nahezu ideale <a href="W%C3%A4rmeleitf%C3%A4higkeit" title="Wärmeleitfähigkeit">Wärmeleitfähigkeit</a>; es ist also nur schwer möglich, innerhalb eines suprafluiden Stoffes einen Temperaturunterschied zu erzeugen. Das Phänomen der Suprafluidität wurde zuerst 1938 von <a href="Pjotr_Leonidowitsch_Kapiza" title="Pjotr Leonidowitsch Kapiza">Pjotr Kapiza</a>, <a href="John_F._Allen" title="John F. Allen">John F. Allen</a> und Don Misener beschrieben.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Suprafluide sind Beispiele einer <a href="Quantenfl%C3%BCssigkeit" title="Quantenflüssigkeit">Quantenflüssigkeit</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Beschreibung">Beschreibung</h2></div>

<p>Das Phänomen der Suprafluidität wurde bislang nur bei den <a href="Helium" title="Helium">Helium</a>-Isotopen <sup>4</sup>He und <a href="Helium-3" title="Helium-3"><sup>3</sup>He</a> sowie in diversen Quantengasen wie <sup>6</sup>Li beobachtet. Sie gehen in den suprafluiden Zustand über, wenn ihre <a href="Temperatur" title="Temperatur">Temperatur</a> die <a href="Sprungtemperatur" title="Sprungtemperatur">kritische Temperatur</a> der Suprafluidität, T<sub>Sf </sub>, den sogenannten <a href="Lambdapunkt" title="Lambdapunkt">Lambdapunkt</a>, unterschreitet. Bei <sup>4</sup>He liegt T<sub>Sf</sub> bei 2,17 <a href="Kelvin" title="Kelvin">K</a>, beim wesentlich selteneren Isotop <sup>3</sup>He bei 0,0026 K.

</p><p>Suprafluides <sup>4</sup>He wird auch als Helium-II bezeichnet, im Gegensatz zu normalfluidem (flüssigem) Helium-I.

</p><p>In der suprafluiden Phase kann man ungewöhnliche Phänomene beobachten:

</p>

<ul><li>Die Flüssigkeit dringt reibungsfrei durch engste <a href="Kapillare" title="Kapillare">Kapillaren</a>.</li>

<li>Nahezu ideale <a href="W%C3%A4rmeleitf%C3%A4higkeit" title="Wärmeleitfähigkeit">Wärmeleitfähigkeit</a> der <a href="Fl%C3%BCssigkeit" title="Flüssigkeit">Flüssigkeit</a> durch den Effekt des <a href="Zweiter_Schall" title="Zweiter Schall">Zweiten Schalls</a>.</li>

<li>Bei Rotation des Behälters dreht sich die Flüssigkeit nicht als Ganzes mit. Bei sehr langsamer Rotation bleibt sie einfach stehen; bei schnellerer Rotation bilden sich quantisierte mechanische Wirbel (ähnlich den magnetischen <a href="Flussschlauch" title="Flussschlauch">Flusswirbeln</a> im <a href="Supraleiter" title="Supraleiter">Supraleiter</a> oder Wirbeln in der Badewanne). Diese ordnen sich bei ausreichend hoher Wirbeldichte in einem regelmäßigen hexagonalen Gitter an.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Rollin-Film">Rollin-Film</h3></div>

<p>Der <b>Rollin-Film</b>, benannt nach einer Entdeckung von <a href="Bernard_Vincent_Rollin" title="Bernard Vincent Rollin">Bernard Vincent Rollin</a>, Physiker am <a href="Clarendon_Laboratory" title="Clarendon Laboratory">Clarendon Laboratory</a> der <a href="University_of_Oxford" title="University of Oxford">University of Oxford</a>, und <a href="Franz_Eugen_Simon" title="Franz Eugen Simon">Franz Eugen Simon</a> im Jahre 1937,<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> ist ein etwa 100 Atomschichten dicker Flüssigkeitsfilm um einen Körper, der aus den sehr geringen <a href="Koh%C3%A4sion_(Chemie)" title="Kohäsion (Chemie)">Kohäsionskräften</a> (Anziehung von Flüssigkeitsteilchen untereinander) in einer Supraflüssigkeit und den deshalb im Vergleich dazu stärkeren <a href="Adh%C3%A4sion" title="Adhäsion">Adhäsionskräften</a> (Anziehung zwischen den Teilchen der Feststoffoberfläche und den Flüssigkeitsteilchen) resultiert. Er bewirkt den <i>Onnes-Effekt</i>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Onnes-Effekt">Onnes-Effekt</h3></div>

<p>Der <b>Onnes-Effekt</b>, benannt nach <a href="Heike_Kamerlingh_Onnes" title="Heike Kamerlingh Onnes">Heike Kamerlingh Onnes</a>, beschreibt das Phänomen suprafluider Flüssigkeiten, über höher gelegene Hindernisse hinwegzufließen. Dabei bewegt sich die Flüssigkeit als sehr dünner Film (<i>Rollin-Film</i>) langsam an Gefäßwänden in Richtung höherer Temperaturen hoch. Dies kann z. B. bei supraflüssigem <a href="Helium" title="Helium">Helium</a> beobachtet werden. Bedingt ist der Effekt dadurch, dass die innere Reibung (genauer: ihre <a href="Dynamische_Viskosit%C3%A4t" class="mw-redirect" title="Dynamische Viskosität">dynamische Viskosität</a>) in der Supraflüssigkeit verschwindet und die <a href="Kapillareffekt" title="Kapillareffekt">Kapillarkräfte</a> an der Gefäßwand stärker sind als die <a href="Gravitation" title="Gravitation">Gravitationskräfte</a> und der adhäsive Widerstand. Fließgeschwindigkeiten von 20 bis 40 cm/s sind typisch. Diese Eigenschaft suprafluider Flüssigkeiten kann sich im Experiment negativ auswirken, da bereits geringe Undichtigkeiten der Apparatur zu merklichen Verlusten von Helium führen können.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Springbrunnen-Effekt">Springbrunnen-Effekt</h3></div>

<p>Der sogenannte Springbrunnen-Effekt (auch Fontäneneffekt, engl. fountain effect) trifft bei folgendem Experiment auf: In ein größeres Gefäß mit Supraflüssigkeit taucht man teilweise ein kleines Gefäß ein, das einen Boden aus Kapillaren hat und oben eine kleine Öffnung. Das kleine Gefäß besitzt im Innern eine kleine Heizung. Schaltet man diese Heizung ein, entsteht in dem kleinen Gefäß oben an der Öffnung ein Überdruck, der durch diese kleine Öffnung Flüssigkeit spritzen lässt.

</p><p>Erklären lässt sich dieser Effekt durch das Zwei-Flüssigkeiten-Modell: Die Heizung wandelt Helium II in Helium I um, da sich für höhere Temperaturen das Verhältnis von Helium II zu Helium I verringert. Um die sich reduzierende Konzentration von Helium II im kleinen Gefäß zu kompensieren, strömt Helium II aus dem großen Gefäß reibungsfrei nach. Umgekehrt kann aber Helium I nicht durch die Kapillaren zurückströmen, da die Reibung dies verhindert. Somit entsteht ein Überdruck.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Erklärungsansätze"><span id="Erkl.C3.A4rungsans.C3.A4tze"></span>Erklärungsansätze</h2></div>

<p>Die Suprafluidität lässt sich bisher nicht vollständig theoretisch erklären. Es gibt jedoch verschiedene Ansätze, die die Eigenschaften von suprafluidem Helium mindestens qualitativ beschreiben.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Zwei-Fluid-Modell">Zwei-Fluid-Modell</h3></div>

<p>Das Zwei-Fluid-Modell (auch <i>Zwei-Flüssigkeiten-Modell</i>) zur Erklärung der Suprafluidität geht zurück auf <a href="L%C3%A1szl%C3%B3_Tisza" title="László Tisza">László Tisza</a> und <a href="Lew_Dawidowitsch_Landau" title="Lew Dawidowitsch Landau">Lew Landau</a>. Da im Temperaturbereich von 1 K bis zum <a href="Lambda-Punkt" class="mw-redirect" title="Lambda-Punkt">Lambda-Punkt</a> Helium sowohl suprafluide als auch viskose Eigenschaften zeigt, nimmt man an, dass sich die Gesamtdichte der Flüssigkeit aus einem normalen Anteil, der bei sinkender Temperatur zunehmend kleiner wird, und einem suprafluiden Anteil zusammensetzt. Jedoch lassen sich auch Anregungen im suprafluiden Anteil erzeugen, die wie eine <a href="Viskosit%C3%A4t" title="Viskosität">Viskosität</a> von suprafluidem Helium wirken. Zieht man z. B. einen schwimmenden Körper über suprafluides Helium, so verspürt dieser bis zu einer gewissen Grenzgeschwindigkeit (das sogenannte <i>Landau-Kriterium</i>) keinerlei Reibung. Oberhalb dieser Geschwindigkeit können jedoch <a href="Roton_(Physik)" title="Roton (Physik)">Rotonen</a> und bei noch höheren Geschwindigkeiten <a href="Phonon" title="Phonon">Phononen</a> angeregt werden, was auf den Körper wie Reibung wirkt. Rechnerisch ergibt sich hierbei eine Grenzgeschwindigkeit von ca. 60 m/s.<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

In der Tat stellt man in Durchfluss-Experimenten fest, dass die Grenzgeschwindigkeit deutlich unter 1 cm/s liegt, jedoch bei Ionen, die sich durch supraflüssiges Helium bewegen, werden Geschwindigkeiten bis knapp an die 60 m/s gemessen. Die Ursache ist die Anregung quantisierter Wirbel in der Supraflüssigkeit, sogenannter <a href="Wirbel_(Str%C3%B6mungslehre)" title="Wirbel (Strömungslehre)">Vortizes</a>. Dieses Phänomen ist vergleichbar mit der Anregung quantisierter Kreisströme in <a href="Supraleiter" title="Supraleiter">Supraleitern</a>. Die Vortizes dürfen dabei nicht mit den Rotonen verwechselt werden, da erstere eine makroskopische Anregung der Supraflüssigkeit darstellen.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Quantenmechanischer_Ansatz">Quantenmechanischer Ansatz</h3></div>

<p>Supraflüssigkeit lässt sich gut im Modell der <a href="Bose-Einstein-Kondensation" class="mw-redirect" title="Bose-Einstein-Kondensation">Bose-Einstein-Kondensation</a> verstehen.

Nach diesem Modell besetzt ein makroskopischer Anteil aller <a href="Boson" title="Boson">Bosonen</a> denselben <a href="Quantenzustand" class="mw-redirect" title="Quantenzustand">Quantenzustand</a>. Dadurch können sämtliche He-Teilchen, die in diesen Grundzustand kondensiert sind, durch eine einzige <a href="Wellenfunktion" title="Wellenfunktion">Wellenfunktion</a> beschrieben werden. Ebenso wie <a href="Laser" title="Laser">Laserlicht</a> und der <a href="Quanten-Hall-Effekt" title="Quanten-Hall-Effekt">Quanten-Hall-Effekt</a> kann die supraleitende Phase als <a href="Makroskopischer_Quantenzustand" title="Makroskopischer Quantenzustand">makroskopischer Quantenzustand</a> verstanden werden. Als kritische Temperatur für den <a href="Phasen%C3%BCbergang" title="Phasenübergang">Phasenübergang</a> zu suprafluidem Helium erhält man dabei 3,1 K, was zwar qualitativ richtig ist, aber deutlich höher liegt als die gemessenen 2,17 K. Ferner befinden sich bei 0 K nur 8 % der Atome im Grundzustand, nicht 100 %, wie das Modell der Bose-Einstein-Theorie vorhersagt. Ursache dieser Diskrepanzen ist die atomare Wechselwirkung der He-Atome, die im Bose-Einstein-Modell auf Null gesetzt wird. Dagegen ist bei der (im Spezialartikel erwähnten) Bose-Einstein-Kondensation von Rubidium- und Natrium-Gasen in Atomfallen die Wechselwirkung der beteiligten Atome tatsächlich vernachlässigbar.

</p><p>Für He-Flüssigkeiten gilt also das Modell der Bose-Einstein-Kondensation nur qualitativ, für die erwähnten Gase auch quantitativ.

</p><p>Es ist zu beachten, dass die Bose-Einstein-Kondensation nicht im Widerspruch zum Zwei-Fluid-Modell steht. Der Anteil der Teilchen, der im Grundzustand kondensiert ist, hängt von der Temperatur ab. Je niedriger die Temperatur unterhalb einer kritischen Temperatur (<a href="Lambda-Punkt" class="mw-redirect" title="Lambda-Punkt">Lambda-Punkt</a> bei <sup>4</sup>He) liegt, umso mehr Teilchen besetzen den Grundzustand. Dabei lässt sich der kondensierte Anteil als suprafluides Helium betrachten, bei den restlichen Teilchen handelt es sich um normales flüssiges Helium.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Suprafluidität_von_Helium-3"><span id="Suprafluidit.C3.A4t_von_Helium-3"></span>Suprafluidität von Helium-3</h3></div>

<p>Im Gegensatz zu den bosonischen <sup>4</sup><a href="Helium" title="Helium">He</a>-<a href="Atom" title="Atom">Atomen</a> handelt es sich bei den Atomen des in der Natur selten vorkommenden <sup>3</sup>He um <a href="Fermion" title="Fermion">Fermionen</a>. Für diese gilt nicht die <a href="Bose-Einstein-Statistik" title="Bose-Einstein-Statistik">Bose-Einstein-Statistik</a>, sondern die <a href="Fermi-Dirac-Statistik" title="Fermi-Dirac-Statistik">Fermi-Dirac-Statistik</a>. Für die <sup>3</sup>He-Atome kann daher das Modell der Bose-Einstein-Kondensation nicht angewandt werden. Dennoch beobachtet man auch bei <sup>3</sup>He suprafluide Eigenschaften. Dies ist jedoch kein Widerspruch, wenn man bei der Suprafluidität von <sup>3</sup>He nicht von isolierten Atomen, sondern von der Kopplung zweier Atome ausgeht, sodass man analog zur <a href="Cooper-Paar" title="Cooper-Paar">Cooper-Paar</a>-Bildung bei der Elektronen-<a href="Supraleitung" class="mw-redirect" title="Supraleitung">Supraleitung</a> hier bosonische <sup>3</sup>He-Paare mit Spin 1 erhält (man kann verstehen, dass wegen der Schwäche dieser Kopplung die Sprungtemperatur etwa 1/1000 der von <sup>4</sup>He beträgt). Zwei <sup>3</sup>He-Atome können hierbei einen energetisch etwas niedrigeren (und deshalb etwas wahrscheinlicheren) Zustand einnehmen, wenn sich ihre magnetischen Kernmomente (<a href="Kernspin" title="Kernspin">Kernspins</a>) gleichrichten (magn. Zustände) oder entgegengesetzt richten (nichtmagnetischer Zustand). Der suprafluide Zustand in <sup>3</sup>He hat ein reichhaltiges Phasen- und Anregungsspektrum (siehe <a href="Helium-3" title="Helium-3"><sup>3</sup>He</a>). Suprafluidität in <sup>3</sup>He wurde in den 1970er Jahren von <a href="David_Morris_Lee" title="David Morris Lee">David Morris Lee</a>, <a href="Douglas_Dean_Osheroff" title="Douglas Dean Osheroff">Douglas Dean Osheroff</a> und <a href="Robert_Coleman_Richardson" title="Robert Coleman Richardson">Robert Coleman Richardson</a> entdeckt, die dafür den Nobelpreis erhielten, und die komplexe Phasenstruktur von <a href="Anthony_J._Leggett" class="mw-redirect" title="Anthony J. Leggett">Anthony J. Leggett</a> untersucht (der dafür ebenfalls den Nobelpreis erhielt).

</p><p>1984 wurde von <a href="Juri_Michailowitsch_Bunkow" title="Juri Michailowitsch Bunkow">Juri Michailowitsch Bunkow</a>, <a href="Igor_A._Fomin" class="mw-redirect" title="Igor A. Fomin">Igor A. Fomin</a> und <a href="Wladimir_Wladimirowitsch_Dmitrijew_(Physiker)" title="Wladimir Wladimirowitsch Dmitrijew (Physiker)">Wladimir Wladimirowitsch Dmitrijew</a> Spin-Suprafluidität in <sup>3</sup>He entdeckt, der statt Massenströmen wie bei gewöhnlicher Suprafluidität die Magnetisierung und Spinfreiheitsgrade betraf.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Technische_Anwendungen">Technische Anwendungen</h2></div>

<p>In der Physik und <a href="Chemie" title="Chemie">Chemie</a> wird suprafluides <sup>4</sup>He in der <a href="Spektroskopie" title="Spektroskopie">Spektroskopie</a> verwendet. Die Probe wird in einem <a href="Kryostat" title="Kryostat">Kryostaten</a> von flüssigem Helium umspült. Durch Abpumpen des gasförmigen Heliums wird die Temperatur unter den Lambdapunkt abgesenkt, und das Helium wird suprafluid. Die Temperatur ist vom Druck abhängig und kann in der Praxis durch unterschiedlich starkes Pumpen zwischen 1,1 und 2,1 K eingestellt werden.

</p><p>Eine weit aufwendigere Technik wird als <i>Superfluid Helium Droplet Spectroscopy (SHeDS)</i> bzw. <i>Helium Nano Droplet Isolation (HeNDI) Spectroscopy</i> bezeichnet. Die dazu verwendeten Heliumtröpfchen werden in einer <a href="Adiabatisch" class="mw-redirect" title="Adiabatisch">adiabatischen</a> Expansion von Helium in einer Vakuumapparatur produziert und besitzen eine Temperatur von lediglich 0,37 K. Moleküle oder <a href="Cluster_(Physik)" title="Cluster (Physik)">Cluster</a>, die in suprafluidem <sup>4</sup>He gelöst sind, können de facto frei rotieren, als ob sie sich im Weltraumvakuum befänden.

</p><p>Im Kühlsystem des <a href="Large_Hadron_Collider" title="Large Hadron Collider">LHC</a> am <a href="CERN" title="CERN">CERN</a> wird suprafluides Helium aufgrund seiner vergleichsweise hohen Wärmeleitfähigkeit verwendet.<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li>Antony M. Guénault: <i>Basic superfluids.</i> Taylor & Francis, London 2003, ISBN 0-7484-0891-6.</li>

<li>James F. Annett: <i>Superconductivity, superfluids, and condensates.</i> Oxford Univ. Press, Oxford 2005, ISBN 978-0-19-850756-7.</li>

<li>Christian Enss, Siegfried Hunklinger: <i>Low-temperature physics.</i> Springer, Berlin 2005, ISBN 978-3-540-23164-6.</li>

<li><a href="Fritz_London" title="Fritz London">Fritz London</a>: <i>Superfluids.</i> Dover, New York, 1961.</li>

<li>K. H. Bennemann et al.: <i>Novel superfluids.</i> 2.Bände, Oxford Univ. Press, Oxford 2014, ISBN 978-0-19-872285-4.</li>

<li>Andreas Schmitt: <i>Introduction to superfluidity.</i> Springer, Cham 2015, ISBN 978-3-319-07946-2.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noresize noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Commons"></span></span></div><b><span class=""><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Superfluidity?uselang=de"><span lang="en">Commons</span>: Suprafluidität</a></span></b> – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien</div>

<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><span class="noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Wiktionary"></span></span></span><b><a href="https://de.wiktionary.org/wiki/Suprafluidit%C3%A4t" class="extiw external" title="wikt:Suprafluidität">Wiktionary: Suprafluidität</a></b> – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen</div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.heise.de/tp/features/Jetzt-geht-s-rund-3401680.html">„Wirbel demonstrieren anschaulich die Suprafluidität des Lithiums“</a> 6. Juli 2005 auf <a href="Telepolis" title="Telepolis">Telepolis</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">Kapitza P: <cite style="font-style:italic">Viscosity of liquid helium below the λ-point</cite>. In: <cite style="font-style:italic">Nature</cite>. 141. Jahrgang, 1938, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>74</span>, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1038/141074a0">10.1038/141074a0</a></span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Suprafluidit%C3%A4t&rft.atitle=Viscosity+of+liquid+helium+below+the+%CE%BB-point&rft.au=Kapitza+P&rft.btitle=Nature&rft.date=1938&rft.doi=10.1038%2F141074a0&rft.genre=book&rft.pages=74&rft.volume=141.+Jahrgang" style="display:none"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">Allen JF, Misener AD: <cite style="font-style:italic">Flow of liguid helium II</cite>. In: <cite style="font-style:italic">Nature</cite>. 141. Jahrgang, 1938, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>75</span>, <a href="Bibcode" title="Bibcode">bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1938Natur.141...75A">1938Natur.141...75A</a>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Suprafluidit%C3%A4t&rft.atitle=Flow+of+liguid+helium+II&rft.au=Allen+JF%2C+Misener+AD&rft.btitle=Nature&rft.date=1938&rft.genre=book&rft.pages=75&rft.volume=141.+Jahrgang" style="display:none"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">Steven W. Van Sciver: <i>Helium Cryogenics</i>. Springer, New York 2012. ISBN 978-1-4419-9979-5. Darin das Kapitel „Helium as a Quantum Fluid“, S. 163–226, hier S. 182.</span>

</li>

<li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">D.R. Allum, P.V.E. McClintock: <cite style="font-style:italic">The Breakdown of Superfluidity in Liquid <sup>4</sup>He: An Experimental Test of Landau’s Theory</cite>. In: <cite style="font-style:italic">Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences</cite>. 284. Jahrgang, 1977, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>179–224</span>, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1098/rsta.1977.0008">10.1098/rsta.1977.0008</a></span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Suprafluidit%C3%A4t&rft.atitle=The+Breakdown+of+Superfluidity+in+Liquid+4He%3A+An+Experimental+Test+of+Landau%E2%80%99s+Theory&rft.au=D.R.+Allum%2C+P.V.E.+McClintock&rft.btitle=Philosophical+Transactions+of+the+Royal+Society+of+London.+Series+A%2C+Mathematical+and+Physical+Sciences&rft.date=1977&rft.doi=10.1098%2Frsta.1977.0008&rft.genre=book&rft.pages=179-224&rft.volume=284.+Jahrgang" style="display:none"> </span>, abgerufen am 10. August 2012.</span>

</li>

<li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://cdsweb.cern.ch/record/1165534/">LHC: the guide</a>, CERN-Broschüre.</span>

</li>

</ol></div><div><div class="zim-footer">

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